Диагонали ромба относятся 3:4, а периметр ромба равен 200 см . Найдите площадь ромба
Диагонали ромба делят друг друга пополам.
Рассмотрим образовашиеся 4 треугольники.Они равны.Периметр=200.
Гипотенуза треугольника равна-200:4(так как сторон у ромба 4)=50.
Найдём катеты треугольника...
По теореме Пифагора:
(3х)^2+(4x)^2=50^2
9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=2500/25=100
x=10.
Найдём катеты.
Подставим вместо х результат
1)3*10=30-первый катет.
2)4*10=40-второй катет.
Найдём диагонали
1)30*2=60-диагональ1
2)40*2=80-диагональ2
Теперь найдём площадь ромба.
Чтоб найти площадь ромба,нужно перемножить диагонали и умножить на 1/2.
S=d1d2*1/2
S=60*80/2
S=4800/2=2400.
Ответ 2400.
Сторона ромба 50 см
Если диагонали 3х и 4х, то половины диагоналей 1,5х х и 2х, сторона -- 2,5 х -- египетский тр-к
2,5х = 50
x = 20 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей,
Диагонали 60 и 80 см. Площадь 2400 кв см
у ромба все стороны равны значит:
P=4a => a=p/4=200/4=50
-------------
пусть первая диагональ ромба будет 6x, тогда 2 8x.
диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
по теореме пифагора:
(3x)^2+(4x)^2=50^2
9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x=10
-----
значит первая диагональ равна 6x=60, а вторая 8x=80.
S=(1/2)*d1*d2=60*80/2=2400 см^2