Как юридически грамотно совершить обмен квартирами жителям из разных стран? Если сделку осуществлять на территории одной

Только через два договора купли-продажи. Каждый договор должен быть составлен в той стране, где находится объект недвижимости.
Гражданское право в разных странах разное, и ограничения могут быть самыми неожиданными. Например, на Филиппинах иностранцы не могут владеть недвижимостью, соответственно заключение договора купли-продажи там будет вообще невозможно.