как можно назвать работу над чужими ошибками ?

Над чужими ошибками не надо работать, это не твоя забота. Работает над ними пусть тот, кто их совершал. А ты можешь - проанализировать, указать на эти ошибки. И это может называться, например, "рецензией".

Диктант.

А по-другому не назовёшь
Исправлять чужие косяки.... суть не меняется

мартышкин труд, а что не так?

самосовершенствованием

Такова доля -учителя.

Изложением.))