Пересечение биссектрисы и серединного перпендикуляра

Question

Пересечение биссектрисы и серединного перпендикуляра

Кейн Нод Знаток (293), закрыт 1 месяц назад

Докажите, что в треугольнике ABC точка пересечения биссектрис угла A со серединным перпендикуляром к стороне BC принадлежит окружности, описанной вокруг треугольника ABC.
Одна из самых ненавистных тем, буду очень рад, если поможете)))

Лучший ответ

Остальные ответы

Похожие вопросы

Также спрашивают

**Ромашковая** Мудрец (10373) 1 месяц назад · Answer 1

давай-ка бери листочек и рисуй..
попробуем вместе доказать...
1. чертим окружность и вписываем в неё произвольный треугольник
(подальше от диаметра, чтобы очевиднее было)
2. проводим к стороне ВС серединный перпендикуляр (можно схематически)
точку пересечения этого серединного перпендикуляра с окружностью обозначаем как М
3. дуги ВМ и МС равны, т. к. делятся серединным перпендикуляром пополам
=> равны углы, которые опираются на эти дуги
т. е. <ВАМ=<МАС => АМ - биссектриса угла ВАС
т. к. прямые пересекаются в единственной точке, то точка М и есть точка D, данная в условии.

рисунок только завтра...

ip Просветленный (28186) 1 месяц назад · Answer 2

попробуйте доказательство от противного...

Answer 3

Татьяна Козлова Искусственный Интеллект (215659) 1 месяц назад

Что-то вы напортачили в записи условия...

Комментарий удален

Татьяна Козлова Искусственный Интеллект (215659) Пардон, вообразила неверный чертеж... нарисовала на листочке - стало лучше) Обозначим М - точка пересечения биссектрисы с окружностью. Т. к. углы ВАМ и САМ равны, то равны и дуги, на которые они опираются. Вам осталось доказать, что середина дуги ВС равноудалена от концов отрезка ВС, т. е. лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.