Когда в английском в прошедшем времени употребляется "have"?

Have это перфект, совершенное время, то есть которое происходит именно в данный момент

почитай правила past simple and present perfect )

при применении формы Perfect

В английском немного больше времен, чем в русском, поэтому тут так просто не ответить

Have употребляется, когда вы хотите подчеркнуть, что действие свершилось (т. к. к настоящему моменту закончилось). В русском это слышится как прошедшее время, хотя в аншлийском оно называется настоящее свершенное.
Например: я читал книгу (это без have и глагол в прошедшей форме), а я прочитал книгу (это с have и глаголом в третьей фоме).

В прошедшем - никогда. Have - настоящее время.
I got it. - Я получил его (письмо, например). Простое прошедшее время. Речь обо мне в прошлом. О том, что был такой факт в моём прошлом.
I've got it. - Я получил его. Настоящее совершённое время. Речь обо мне в настоящем. Письмо у меня в руке или в голове. Неважно, когда я его получил, главное - оно у меня есть на данный момент.

Когда только что - то have.