Задача на умножение и сложение вероятностей.
Есть слово ТЕЛЕМЕТРИЯ. Наугад без возврата взяли 5 букв, какова вероятность составления слова ТЕРЕМ?
Как по-умному оформить эту задачу?
По логике конечно: вероятность букву Т взять равна 2/10, букву Е после Т = 3/9, и т. д., но это как-то в формулах должно выражаться.
А потом остаётся всё перемножить, но так не работает - требуют формулы)
События:
А1 - взял буквы Т
А2 - взял Е
А3 - взял Р
А4 - взял Е
А5 - взял М
Для зависимых событий вероятность
Р (А, В) = Р (А1) * РА1(А2) * РА1А2(А3) * РА1А2А3(А4) * РА1А2А3А4(А5) = 1/10 * 3/9 * 1/8 * 2/7 * 1/6 = 0.0002
Верно?
В - лишнее в скобках
А - событие, что условие выполняется
Вы не совсем правы. Вы с самого начала рассматриваете иной эксперимент, не тот, о котором говорится в задаче. Вы последовательно берёте буквы и рассматриваете событие "Составляется слово "ТЕРЕМ" именно в порядке вытаскивания букв". Для такой задачи ваше решение верно и формула также верна.
Нашу же задачу проще решить иначе. По формуле классической вероятности: P = число благоприятных исходов / число всех исходов. Исход у нас - пятёрка взятых наудачу букв. Все исходы равновероятны, так что применение формулы корректно.
Итак, число всех исходов = C(10; 5). Число благоприятных исходов = число пятёрок с буквами {Т, Е, Р, Е, М}. Поскольку у нас 2 буквы Т и 3 буквы Е, то такой набор можно составить 2*3 = 6 способами.
Итого, ответ: 6 / C(10; 5) = 1/42.
4
