бывает ли такое, чтобы с B категории прав автоматом ставили A

раньше было

Раньше да, мне так поставили по блату, сейчас нет надо присутствовать на экзамене.

Не только м ставят

легко
у дочери начальника ГИБДД и В то не было

Сейчас нет.

Нет и не было никогда

Только "М" ставят.

Нет. Нужно отучится на А категорию, а потом сдавать экзамены. Теория и вождение. Ни каких поблажек нет.