Как решать кубические уравнения типа ax^3+bx^2+cx+d=0?
Ну как-как, есть формула Кардано, но она настолько неудобная, трехэтажная и страшная, что пользоваться ей можно только от полной безнадёги.
Обычно ( в 99,9 % случаев) кубические уравнения в средней школе если попадаются где-либо, то они относительно легко решаются разложением многочлена в левой части на множители. А также часто имеют рациональный корень, который, ежели он есть, таков что его числитель обязательно находится во множестве всех делителей свободного члена, а знаменатель - среди делителей старшего коэффициента. (да, и числитель и знаменатель -взаимно простые если чо) Перебираешь их все, находишь корень "m" потом делишь многочлен на х-m и получаешь квадратное уравнение, решаешь как обычно
Формула Кардано. Гугли. Сначала избавляемся от члена с х^2.
Канонический вид кубического уравнения:
ax^3+bx^2+cx+d=0
Решать кубическое уравнение мы будем по формуле Виета.
Формула Виета — способ решения кубического уравнения вида
x^3+a'x^2+b'x+c'=0
Соответственно, чтобы привести к этому виду оригинальное уравнение первым шагом все введенные коэффициенты делятся на коэффициент а:
x^3+\frac{b}{a}x^2+\frac{c}{a}x+\frac{d}{a}=0