Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить геометрию!

ALIN4IK Профи (982), закрыт 15 лет назад
Доказать, что треугольник АВС равнобедренный, если А (-4;1); В (-2;4); С (0;1). Найти периметр и площадь треугольника АВС. Вычислить длину меданы АК треугольника.
Лучший ответ
Olya Профи (690) 15 лет назад
1) док-во: находим расстояние АВ по формуле АВ= кв. корень из ( (х2-х1)^2+(y2-y1)^2), т. е. АВ=кв. корень из ((-2+4)^2+(4-1)^2)=кв. корень из 13, аналогично находим расстояние АС=кв. корень из ((0+4)^2+(1-1)^2)=4
ВС=кв. корень из ((0+2)^2+(1-3)^2)=кв. корень из 13 ; АВ=АС сл-но треугольник равнобедренный
2) ищем периметр и площадь треугольника периметр Р=АВ+АС+ВС и Р равен 4+2*кв. корень из 13,
площадь находим по формуле Герона, т. е. S=кв. корень из р*(р-АВ) *(р-АС) *(р-ВС) , где р-это полупериметр который нодится Р/2 и получаем что он равен р=2+кв. корень из 13. Подставляя все значения получаем что S=6
3) вычисляем длину медианы АК, находим координаты точки К, К-это середина отрезка ВС, т. е. хК=(хС-хВ) /2, уК=(уС-уВ) /2 и получаем координаты К (1;-3/2)
Находим АК по формуле кв. корень из ( (х2-х1)^2+(y2-y1)^2) и получаем АК=(5*кв. корень из 5)/2
ПО иоему все правильно :-))) Желаю удачи!!!!
Остальные ответы
Karina Kasatkina Мыслитель (5256) 15 лет назад
ав=корень из ((-2+4)^2+(4-1)^2)=корень 13
ac= корень (4^2+(1-1)^2=4
вс= корень ((-2)^2+(1-4)^2)=корень 13=ав

след. равнобедренный.
к-середина вс, след к имеет координаты к (-1,2.5)
ак= корень ((-4+1)^2+(1-2.5)^2)= корень из 11.25
Похожие вопросы