5лет
Образовательный путь
+1Геометрия равнобедренная трапеция
В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, угол BAC = углу CAD = 30°. Найдите длину основания BC, если периметр трапеции 60 см и основание BC в 2 раза меньше основания AD.
По дате
По рейтингу
BC = x ---------> AD = 2BC = 2x
CD = AD * sin 30 = 2x * sin 30 = 2x * 1\2 = x
BK и CM - высоты ------>
AK = CD = (AD - BC)\2 = (2x - x)\2 = x\2
< BAD = 30+30 = 60 град. -----> < ABK = 30 град. ---->
AB = 2*AK = 2*(x\2) = x
=>
AB + BC + CD + AD = x + x + x + 2x = 60 -----> x = 60\5 = 12
AB = BC = CD = 12
AD = 2x = 2*12 = 24
Больше по теме