Является ли брат мужа сестры моим родственником?

Да. Но не кровным. Так же как и муж сестры.
Подробно:
Родственники со стороны мужа:
Отец мужа - свекор
Мать мужа - свекровь
Брат мужа - деверь
Сестра мужа - золовка
Жена брата мужа - невестка, сноха

Родственники со стороны жены:
Отец жены - тесть
Мать жены - теща
Брат жены - шурин
Сестра жены - свояченица
Свояк - муж сестры жены (муж свояченицы)
Муж сестры жены - свояк

Кем вы приходитесь родственникам мужа:
Отцу мужа - невестка или сноха
Матери мужа - невестка или сноха
Брату мужа - невестка или сноха
Сестре мужа - невестка или сноха
Жене брата мужа - невестка или сноха

Кем приходится ваш муж вашим родственникам:
Отцу жены - зять
Матери жены - зять
Брату жены - свояк или зять
Сестре жены - свояк или зять
Мужу сестры жены - свояк
Жена брата жены - свояченица

Кем родственники жены и мужа приходятся друг другу:
Сват и сватья - родители мужа и жены и их родственники по отношению друг к другу
Женатые на двух сестрах - свояки
Женатые на двоюродных сестрах двоюродные свояки.
Жены двух братьев или снохи - невестки
Племянник/племянница - сын/дочь брата или сестры жены или мужа

И еще некоторые семейные термины:
Пращур - родитель прапрадеда или прапрабабки
Внучатый (троюродный) - о родстве, происходящем из третьего колена и еще далее
Пасынок - сын неродной одному из супругов
Падчерица - дочь от другого брака по отношению к одному из супругов
Кум и кума - отец крестный, мать крестная, но не для крестника, а между собой и по отношению к родителям крестника