Принадлежит ли одной плоскости точки А (1;2;3),В (
Принадлежат ли одной плоскости точки А (1;2;3),В (0;-1;1),С (2;0;-1),D(-1;3;0)?
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 1; -1 - 2; 1 - 3} = {-1; -3; -2}
AС = {Сx - Ax; Сy - Ay; Сz - Az} = {2 - 1; 0 - 2; -1 - 3} = {1; -2; -4}
AД = {Дx - Ax; Дy - Ay; Дz - Az} = {-1 - 1; 3 - 2; 0 - 3} = {-2; 1; -3}
Три вектора называются компланарными если все они параллельны одной плоскости.
Необходимым и достаточным условием компланарности трех векторов является равенство нулю их смешанного произведения
a · [b × c] = 0
a · [b × c] = (-1)·(-2)·(-3) + (-3)·(-4)·(-2) + (-2)·1·1 - (-2)·(-2)·(-2) - (-3)·1·(-3) - (-1)·(-4)·1 = -6 - 24 - 2 + 8 - 9 - 4 = -37
Ответ: нет...
ты няша, панимаешь, всё в одной плоскости, что а, что
главное. чтоб в жизни всё ровно было, чего тебе и твоей семье - желаю
