Давление p=3/2nkT и p=pgh это одно и то же?

Отличается ли чем-то давление воздуха, рассчитываемое по формуле p=3/2nkT от атмосферного давления, которое с некоторым упрощением можно посчитать как p=pgh (представим что у нас есть столб воздуха конкретной высоты и мы точно знаем его плотность на каждом уровне)? Отличается не по своей природе, а по своей сути. Что я имею ввиду: как мне кажется, формулой 3/2nkT высчитывается именно давление газа как результат соударений его частиц о, допустим, стенки сосуда, а формула pgh скорее показывает силу воздействия определенного тела определённой массы на некое другое тело под действием притяжения Земли (p=F/S; F=P; P=mg; m=pV; V=hS; ---> p=pghS/S). Для давления p=3/2nkT провести такую же цепочку до F/S я не могу (а возможно ли это вообще?). И, в заключение, можно ли взаимозаменять p=3/2nkT и p=pgh, или же это всё-таки разные понятия?