Хочу учится в России, живу в Республике Молдова, возможно ли бесплатное обучение для иностранных студентов

Молдова как пустое место на карте Европы

http://www.russia.edu.ru/edu/inostr/
Посмотрите здесь

У нас тут в Москве много иностранцев учатся, и китайцы, и арабы, и негры. А вот даром или нет, я не ведаю

Лучше уже поехать в Румынию.

Нет. В России платное обучение для иностранцев, НО можно сдать ЕГЭ (записаться на него) и конкурировать за бюджетные места с местными

не имеет значения какая у вас семья.

ваши желания равносильны тому что российский пенсионер где-нибудь в европе по пенсионному бесплатно на автобусе проехать решит.