Top.Mail.Ru
Ответы

Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если:

Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если:
a) f(x)=4x, A(2;17);
б) f(x)=√2x sin x, A(п/4;2)

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Мастер

Начнём с того, что первообразные у любой функции бесконечно много. Это следствие того, что (const)` = 0, то есть ничего не меняется. Для начала вам нужно написать общий вид первообразной для каждой функции, затем добавлять/отнимать эту const так, чтобы график проходил через точку.
А) F(x) = 2x^2 + const, найдём const, подставив вместо x и y значения:
17 = 2*2^2 + const
const = 9
Значит функция первообразной имеет вид F(x) = 2x^2 + 9
Б) затрудняюсь сделать, не понимаю откуда корень, из 2 или из 2х?.. Но сути не меняет, делайте по аналогии с А