Могут. С зарплаты пристав имеет право удерживать 50%. Если у должника есть несовершеннолетние дети - не более 30%.
Если у должника есть особые обстоятельства (инвалидность, алименты, др), сумму под арест можно оспорить в судебном порядке.
С карт могут арестовывать не все суммы, а только предназначенные лично должнику, вплоть до 100%. Детские, пенсия, алименты, маткапитал, компенсации, некоторые пособия аресту не подлежат. Но должник должен уведомить пристава о назначении этой суммы, чтобы арест был снят.
ФЗ-229 фз "Об исполнительном производстве."
Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_71450/a03243b6e52d0dd151740702d3b6e6796d45ada0/