Сгорела мать ноутбука

Если б там не было, защит от короткого замыкания - сгорело бы все, что могло, включая провода от/к БП, сам ноутбук, розетку и возможно устроив пожар и/или "веселые беганья" по комнате.
Ну гарантия есть - по гарантии и пусть ремонтируют. А стоит ли пользоваться после гарантийного ремонта - на самом деле, возможно все. Зависит от вида неисправностей и качестве ремонта, но если там авторизированный центр - они если это нормальный сервис - зачастую тупо меняют на рабочее.
Насчет ремонта и стоит ли оставлять себе - если ремонт был выполнен качественно, и для ремонта использовались нормальные комплектующие, не обязательно что в будущем из-за это будут какие либо проблемы.
Начнем с самого "простого" - допустим при производстве видеокарт, у многих из них в GPU отключена часть блоков, причем зачастую по причине технического свойства - или много "кушают" или вообще не работают. Т. е. производитель видео чипов сделал "ремонт" на заводе :). Вывод: практически все видеокарты в мире - после "ремонта" =), правда заводского :). Тоже самое касается HDD - сейчас практически невозможно создать идеальную поверхность сколько нибудь большой площади без дефектов, и они все имеют заводские "бэды", которые "прячуться" на последних стадиях производства. С SSD иногда тоже самое, в особенности после засилья TLC и QLC, но не всегда, но бюджетные серии зачастую имеют заводские "бэды".