Нет. Вымирают - громко сказано. Есть традиционно сельские регионы - там не только не вымирает сельское население, но и постоянно увеличивается. Есть регионы рядом с крупными мегаполисами - мегаполисы стягивают на себя население.
Так как большинство мегаполисов находится в евроРоссии, то там этот процесс заметнее. Мегаполисы быстро растут - деревни быстро исчезают. Регионы там маленькие и перекосы заметны.
Тем временем в Сибири регионы огромные, мегаполисов почти нет. Города, созданные при СССР из понаехавшего народца, наоборот, сокращаются, а деревни как были, так и остаются. Население районов стабильно, местами растет. А города уменьшаются - понаехавшие свалили обратно в свои республики и регионы, откуда когда-то понаехали. Исключение - мегаполисы Сибири, они растут, стягивая в себя население близлежащих районов.
Соотношение населения сельской и городской местности не меняется с конца 1970-х годов, уже полвека, - 75% горожан и 25% селян. Плюс-минус 2-5%. Это трудовая внутренняя миграция.
Времена повальной урбанизации, начавшись после отмены крепостного права, достигли пика в послевоенные годы, 1945-1975, и с тех пор процесс сильно затормозился, практически сошел на нет. Социологи предполагают, что это и есть предельные возможности урбанизации в России.
Оптимизация распределения населения по территории экс-СССР, начавшись после распада СССР (приток русских из пост-советского пространства и отток не-русских обратно в республики), достигла пика в конце 1990-х годах. В 2000-х сошла на нет. Осталась только экономическая миграция, и иногда идут незначительные волны политической миграции из-за очередного вооруженного конфликта.
Дальше шла почти исключительно внутренняя миграция, которая перераспределила городское население по объектам промышленного производства, сохранившегося после кризиса 1990-х. Где есть действующие производства - там есть и приток населения. Где нет объектов производства - там отток населения.
Сельского населения эта оптимизация не коснулась, не считая окраин агломераций мегаполисов. Об этом я уже сказала выше. Незначительные колебания соотношения объясняются трудовой внутренней миграцией - селяне ездят на заработки в города, но не оседают там, постоянно проживая в деревнях.