Могут ли в университете переводить с бюджета на платное?

Могут предложить перевод на платное отделение в качестве альтернативы отчислению, если студент неуспевающий

Могут, при неуспеваемости или при смене формата обучения (уход на заочку или дистанционку с очного, например)

Нет. Как поступил на бюджет так и закончишь вуз.
Главное успеваемость, пусть даже тройка.

Платники например, подписывают договор и платят указанное в договоре сумму, до окончания вуза.

Да, если не справляешься с программой или сам захочешь