Множество. Отношение. Транзитивность

Отношение R считается транзитивным, если для любых трех сущностей a, b, c наличие отношений aRb и bRc говорит об отношении aRc.

Транзитивно ли отношение «быть предком»?

R — отношение «быть предком».
a R b означает «a — предок b».

Предположим, что у Димы есть отец Лёша, а у Лёши отец Ваня.
Тогда имеют место такие отношения:
Ваня R Лёша (Ваня — предок Лёши)
Лёша R Дима (Лёша — предок Димы)

Обязательно ли это означает, что Ваня R Дима, то есть что Ваня — предок Димы?

По идее, Ваня как отец отца Димы приходится Диме дедушкой, то есть предком. Таким образом, мы наблюдаем транзитивность отношения «быть предком».

Рефлективность — это когда человек сам себе предок.

Симметричность — это когда один человек — предок другого, а другой при этом — всегда предок первого.