Помогите с заданием. Нужно составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям

Составить уравнение линии,каждая точка М которой отстоит от прямой у=7 на расстоянии в 5 раз больше чем от точки А(4: -3)

Я начало решил
Квадрат расстояния до точки (x-4)^2+(y+3)^2;
квадрат расстояния до прямой (y-7)^2.
Откуда
(y-7)^2 = 25[(x-4)^2+(y+3)^2]

А далее я не совсем понимаю как делать((
Вот пример моего решения:
y^2-14y+49=25(x^2-8x+16)+25(y^2+6y+9)
y^2-14y+49=25x^2-200x+400+25y^2+150y+225
24y^2-164-25x^2-200x-606=0
Я не понимаю, что мне с этим делать, что тут: парабола, гипербола или эллипс и каким точкам соответствует.