Top.Mail.Ru
Ответы

Задание по математике

На доске написано 12 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске?

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок

Какое-то одно целое число можно получить возведением в квадрат или куб трех различных чисел. Например, (-8)² = 8² = 4³ = 64, при этом бОльшим количеством чисел получить одно число нельзя. Значит, самое большее количество чисел, которое могут дать одно и то же число, равно трем. Поэтому из 12 чисел можно получить минимально 12/3 = 4 одинаковых числа.

Аватар пользователя
Ученик

12

Аватар пользователя
Знаток

12