Найдите объём правильной усечённой треугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 6 см и 8 см, а высота – 9 см.

8/(8-6) * 9 = 9*4 = 36 - высота исходной пирамиды.
36-9=27 - высота пирамиды, которую отсекли.
объём усечённой пирамиды равен разнице объемов исходной пирамиды и той части пирамиды, которую отсекли. V=Vисх - Vотр
формула объёма пирамиды V=Sосн *H /3
формула площади равностороннего треугольника S= a^2 √3 /4
тогда V =√3/12 *a^2*H
таким образом
V = (√3/12 *8^2* 36) -(√3/12 *6^2 *27) = √3/12(64*36 -36*27)=√3*36/12(64-27)=√3 *3 *37 =111√3 cm^3