Составить уравнение касательной к параболе
y=-3x^2+5x-7 , в точке x0=1
По дате
По рейтингу
Уравнение прямой:
y = k x + b
Надо всего лишь найти k и b. Неизвестных - 2. Уравнения надо 2.
Первое (в точке x = x0 y - координата параболы и прямой равны):
- 3 (x0)^2 + 5 x0 - 7 = k x0 + b
Второе (производная прямой и пораболы в точке x = x0 равны):
- 6 x0 + 5 = k
Подставляете x0, и решаете эти два уравнения как систему отн-но k, b.
yo=3+5-7=1
y'=6x+5
y'0=11
касательная в т.(х0,у0)
у-1=11(х-1)
или
11x - y - 10 = 0