Почему нарушается закон всемирного тяготения ?

Question

Почему нарушается закон всемирного тяготения ?

Евгений Соколов Профи (505), закрыт 2 года назад

В формуле тяготения присутствует произведение масс. Здесь начинаются проблемы в понимании. Возьмем два тела массой 10 кг и 10 кг, получится система из 20 кг. Их произведение даст значение 100, что означает увеличение силы тяготения в 100 раз по сравнению с массами 1кг и 1кг. Теперь из одного тела мы возьмем 9 кг и вложим в другое тело, получим 1кг и 19 кг, будем иметь всё ту же систему из 20 кг. Найдем произведение всё тех же масс 1 кг и 19 кг, получим значение 19, что означает увеличение силы тяготения в 19 раз, но как такое возможно?

У нас система из 20 кг и сила между этими килограммами должна быть одинакова как бы мы их не распределяли между собой, почему силы разные? Можно взять 2кг и 18 кг, получим значение 36, взять 3 и 17, получим 51. Всё время разные значения, но суммарная масса ведь не увеличивается и не уменьшается, а остаётся равна 20кг. Объясните пожалуйста, как можно это понимать логически или закон всемирного тяготения не работает?

Answer 1

Сергей Смолицкий Искусственный Интеллект (251408) 2 года назад

Закон всемирного тяготения никоим образом не нарушается, потому что в нем нигде не сказано, что два тела будут притягиваться друг к другу одинаково при любом соотношении их масс в случае, если сумма этих масс будет постоянной. Более того, из формулы силы тяготения это положение не может быть выведено никоим образом.
И это легко себе представить, если перераспределить массы более радикально: сила притяжения между двумя телами массами 0,001 кг и 19,999 кг не будет равна силе притяжения между телами 10 и 10 кг, с этим никто не поспорит даже на интуитивном уровне.
Или по-другому: пусть Ваша масса 80 кг, а масса Земли 5,93х10^24 кг, между вами сила тяготения равна 800 Н (округленно).
Понятно, что если разделить массы между Вами и Землей поровну, Ваш вес станет "немножко" больше. Это у Вас не вызывает протеста?

Евгений СоколовПрофи (505) 2 года назад

Я представляю так: не только земля, но и я сам обладаю некоторым ускорением свободного падения. Я и земля падаем друг на друга. Если перераспределить в меня половину земли, то моё ускорение свободного падения станет как у другой половины земли, мы будем падать в общий центр масс. Мой вес увеличится за счет того что увеличится моё ускорение свободного падения и моя масса, но при этом у земли наоборот ускорение свободного падения уменьшится как и масса. В итоге мы получили интуитивно логическое распределение, что сила не должна меняться, ведь в одном месте уменьшили в другом увеличили.

Сергей Смолицкий Искусственный Интеллект (251408) Евгений Соколов, никак нет. Перераспределение будет не пропорционально сумме, а пропорционально произведению, а это большая разница. Если сравнивать силу тяжести тела массой 1 кг и 1 т, то они различаются в 1000 раз. Но если сравнивать сумму масс Земли и 1 кг и Земли и 1 т, то они будут различаться в ничтожно малые доли процента, практически они будут одинаковы. В формуле Закона Всемирного тяготения стоит именно ПРОИЗВЕДЕНИЕ масс. Произведение 1х10 и 2х10 различаются в два раза, а их суммы - меньше чем на 10% (12/11=1,0909).

Евгений СоколовПрофи (505) 2 года назад

ЗВТ гласит что в момент притяжения F1=F2. То есть m1*a1=m2*a2. Слева я, справа земля. По тому же принципу: если мою массу(m1) увеличить в 2 раза, то моё ускорение(a1) должно уменьшиться в 2 раза, чтобы уравнение имело смысл, но ведь разной массы притягиваются одинаково. Получилась еще одна нестыковка с ЗВТ.

Евгений СоколовПрофи (505) 2 года назад

"но ведь разной массы притягиваются одинаково" - имелось ввиду, что перо и камень падают одинаково и это тоже интуитивно не представляется почему так.

Сергей Смолицкий Искусственный Интеллект (251408) Евгений Соколов, перо и камень "падают", то есть ускоряются в гравитационном поле одинаково по второму закону Ньютона. Сила тяжести этих предметов отличается ровно во столько раз, во сколько раз различны их массы. А ускорение равно силе, деленой на массу. Поэтому частное всегда одинаково и равно ускорению свободного падения.

Answer 2

Всё просто. Один килограмм вместо десяти теперь притягивается к увеличенной почти вдвое массе другого тела.
1 кг притягивался бы к массе 10 кг в десять раз слабее, чем 10 кг к 10 кг. Теперь у нас вместо 10 есть 19 кг и один килограмм притягивается в 1,9 раза сильнее, чем к 10 кг.
То, что сумма масс та же, вовсе не означает, что и произведение их то же.

Answer 3

Василий Пктров Искусственный Интеллект (160410) 2 года назад

Потому , что энергия тела равна его массе .

Answer 4

Правильно рассуждаете. Закон всемирного тяготения неверен. 10 кг и 10 кг должны притягиваться друг к другу так же, как и 6 кг и 14 кг; ибо 10+10= 6+14.
Мне с соседом выделили участки земли - по одному гектару. Ему измерили площадь шириной и длиной в 100 м - сумма даёт 100+100= 200. Мне же - шириной 60 м и длиной 140 м. И тут сумма 60+140= 200. И оба мы остались довольны.

Answer 5

Все законы созданы для того, чтобы их нарушать...
/Ма Баркер/

Answer 6

Для совсем тупых: у какого прямоугольника с постоянным периметром будет максимальная площадь?!

Сколько будет 10 * 10? А 1 * 19???

Answer 7

Нипочему не нарушается.
Незачем "складывать" массы. Формула требует их перемножать. Сила их притяжения будет одинаковой, если одинаковы ПРОИЗВЕДЕНИЯ, а не суммы. Ты просто сам себя запутал :-)