ХЕЛП МАТЕМАТИКА с объяснением прошу
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную
96 см. Длина параллелепи педа на 3 см больше шири ны, а ширина на 3 см боль ше высоты.
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную
96 см. Длина параллелепипеда на 3 см больше шири ны, а ширина на 3 см боль ше высоты. на сколько квадратных сантиметров S поверхности куба больше s поверхности парралепипида
Ответ удалён Куб:
a - ребро куба ----> 12a - сумма рёбер куба
12a = 96
a = 8 - ребро куба
S = 6 * (a * a) = 6a^2 = 6 * 8^2 = 384 - площадь поверхности
Параллелепипед:
b - длина; с - ширина; h - высота
b = c + 3
c = h + 3 -----> h = c - 3
4 * (b + c + h) = 96
b + c + h = 24
(c + 3) + c + (c - 3) = 24
3c = 24
c = 8
b = c + 3 = 8 + 3 = 11
h = c - 3 = 8 - 3 = 5
S осн = b * c = 11 * 5 = 55 - площадь основания
P = 2 * (b + c) = 2 * (11 + 8) = 38 - периметр основания
S бок = P * h = 38 * 5 = 190 - площадь бок. поверхности
S полн = 2*S осн + S бок = 2*55 + 190 = 300
Sк - Sп = 384 - 300 = 84