Можно ли первый раз прыгнуть с парашюта без инструктора? Напимер на автоматическком парашюте?

Да ради бога

Можно. Но без инструктора прыжки совершаются с высоты не более 1 км. Насколько знаю. Парашют раскрывается сразу после покидания самолёта.

Можно, но не везде. Есть дропзоны (парашютные клубы), где самостоятельные прыжки просто не применяются. Так что поищите.)
Да, вот ещё что: парашют в этом случае будет не автоматический, а учебно-тренировочный - он раскрывается за счёт силы притяжения земли. Если вы в состоянии отменить закон всемирного тяготения тогда да, не раскроется.)

Инструктор парашютно-десантной подготовки