Математика(геометрия) олимпиада в ВсОШ 2022/23, математика, 8 класс, группа 3
Помогите пожалуйста с геометрией:Дан треугольник AB, где 2BC=AC и угол C=78. На луче BC отложили отрезок CK=CB. После чего из точки KK провели перпендикуляр к прямой, содержащей медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B, и на пересечении получили точку L. Чему равен угол CKL? Ответ выразите в градусах
По дате
По рейтингу
Обозначим середину AC M. В 4угольнике LKCM ∠CKL=360-∠KLM-∠LMC-∠MCK. Найдем эти углы.
MC=AC/2 = BC, занчит ▵MCB равнобедренный. ∠CMB = (180 - 78)/2 = 51. ∠LMC=180-∠CMB=180-51=129
∠KCM=180-∠MCB=180-78=102
∠KLM=90 потому что KL высота
∠CKL = 360 - 90 - 129 - 102 = 39°
