№ 1 Таблица квадратов На форзаце почти любого школьного учебника математики

напечатана таблица квадратов двузначных чисел, похожая на приведённую ниже.

В этой таблице на пересечении строки с номером i и столбца с номером j записан квадрат двузначного числа, первая цифра которого i, а вторая j. Например, на пересечении 1-й строки и 2-го столбца записано число 144, которое является квадратом числа 12.
Арсений решил написать программу для построения такой таблицы. Помогите ему составить формулу для нахождения числа, расположенного в i-й строке (номер строки может быть от 1 до 9), j-м столбце (номер столбца может быть от 0 до 9). Например, при подстановке в вашу формулу вместо переменной i числа 1, а вместо переменной j — числа 2 должно получаться 144.
Формулой является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные i, j, операции сложения (обозначается «+»), вычитания (обозначается «-»), умножения (обозначается «*»), деления (обозначается «/») и круглые скобки для изменения порядка действий. Например, запись вида 2i для обозначения произведения числа 2 и переменной i неверна, нужно писать 2*i.

Пояснение
Писать программу не требуется, необходима только формула.
Операцию возведения в степень использовать нельзя.
Наличие пробелов внутри строки-выражения не имеет значения.

Пример правильного (по форме записи) выражения: i+(j/2−i)∗7.

№ 2
Калькулятор
Как-то раз Тане в руки попал странный калькулятор. У калькулятора был экран, на котором изначально горело число 1, и две кнопки с надписями «+» и «–».
Поэкспериментировав с этим калькулятором, Таня поняла, что если нажать на кнопку «+», то число на экране увеличивается в 2 раза, а затем увеличивается ещё на 1. А при нажатии на кнопку «–» число на экране увеличивается в 2 раза, а затем уменьшается на 1.
Например, если Таня нажмёт на кнопку «+», когда на экране горит число 5, то значение сменится на 11 (5×2+1=11).
Если при том же исходном числе 5 она нажмёт на кнопку «–», то на экране загорится 9 (5×2−1=9).
Тане стало интересно, какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 23 и 729.
Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 23:

Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 729:

Обратите внимание, что число 729 надо получать заново из 1, а не продолжать ту последовательность, которая привела к числу 23.
Примером правильного по форме записи ответа является следующая строка:
+−
Но эта строка не является правильным ответом на задачу, потому что в результате её выполнения получится число 5 ((1×2+1)×2−1=5).

Система оценки
За правильную последовательность операций для числа 23 вы получите 30 баллов.
За правильную последовательность операций для числа 729 вы получите 70 баллов.

№ 3
Строки
Федя недавно научился программировать. Он написал программу, которая строит 9 строк по следующим правилам:

Строки нумеруются числами от 1 до 9;
В первой строке записана единственная цифра 1;
В каждой следующей строке без пробелов сначала записаны все цифры предыдущей строки, потом эти же цифры предыдущей строки, увеличенные на 1, а после них — номер этой строки.
Первые три строки выглядят так:

Вам не обязательно, как Феде, писать программу, которая строит такую последовательность. Достаточно просто ответить на 5 вопросов о ней:

Запишите последние 10 цифр последней (девятой) строки.

Найдите длину последней строки, то есть число цифр в ней.

Сколько раз в последней строке встречается цифра 2?

Сколько всего цифр во всех девяти строках?

Какая цифра расположена в последней строке на 200 месте?