Высшая математика 1 курс аналитическая геометрия

Вопрос касается уравнений поверхностей 2 порядка .Проблем с определением его типа нет, но что делать если коэффициенты разные, допустим. Есть однополосный гиперболоид с формулой x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2=1 , но что делать если есть аналог - x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2=1 ?????(минус у икса и плюс у зета) Вводить новую систему координат и менять название осей по типу x=z и z = x вместе со сменой положения фигуры и как в обычной формуле направить по осям?Объясните пж т.к недавно прошли, но определять по сечениям не будем и в интернете материала на эту тему не нашел(((((