Как бы вы извинились перед человек в такой ситуации?

Подойди к ней и скажи: "Привет, Маша! Я хотел извиниться перед тобой. Вёл себя неадекватно, перепил. Прости, пожалуйста!"

Зачем не поняла

А Вы сами знаете, зачем трясли ее за плечи? И насколько интенсивно (агрессивно) это было, было ли ей больно и страшно?.. Мне кажется, от этого всего зависит, какие слова нужно выбрать для извинения

Старое доброе ультра-насилие? :3 Должно ли быть стыдно или нет, в этом вопрос? Если к этому, то, возможно будучи пьяной она тебя не вспомнит, но лучше не проявляй такие жесты внимания, на будущее.

Ну так и скажите: "Извините. Перебрал... много!"

Просто подойти и извиниться....Не надо выдумывать сверх чего-то.

Дело не в том, как перед ней извиниться (если ты её не знаешь, и вы не видитесь каждый день, то, может, и не надо - только разбередишь её и вызовешь подозрения, что интересуешься ей, один раз уже "поинтересовался"), а почему ты себя так ведёшь.
Это называется немотивированная агрессия. Она тебе никто, и ты уже её трясёшь, а что будет с женой?
Если у тебя только по пьяни такое бывает, то, ради своего блага и безопасности окружающих, не стоит пить, особенно когда есть незнакомые в компании.
Может, у тебя сексуальное возбуждение так проявляется? Но, все равно, надо что-то с этим делать.
По-хорошему, с этим нужно поработать у хорошего психолога: "вытащить" проблему, что заставляет так действовать, и, проработав, закрыть. А оставленная без внимания, эта проблема может вылезать во все новых и новых ситуациях.