Поиск вертикальной асимптоты функции
Помогите найти вертикальные асимптоты функции, и объясните как 0+ и 0- повлияют на значение предела конкретно в этом случае
По дате
По рейтингу
Вертикальные асимптоты находятся в точках разрыва функций, в данном случае точка разрыва будет в нуле. Так будет выглядеть предел lim|x->0|(x*e^1/x), теперь рассмотрим пределы при стремлении к нулю слева и справа. Для нахождения предела слева, возьмем x=0-a, где a - бесконечно малая, тогда получим предел lim|a->0|(-a*e^1/(-a))=0 Также сделаем и с пределом справа, возьмем x=0+a, где а - опять же бесконечно малая, тогда получим предел lim|a->0|(a*e^1/a), вычислив который получим +inf. В итоге выходит, что точка х=0 - точка разрыва второго рода