Зачет по геометрии

Билет № 1
1. Какая фигура называется четырёхугольником? Что такое вершины, стороны, диагонали, углы, периметр многоугольника? Какой четырёхугольник называется выпуклым? Докажите теорему о сумме углов четырёхугольника.
2. Сформулируйте определение трапеции. Назовите виды трапеции.
3. Сформулируйте определение центрального угла окружности.

Билет № 2
1. Определение параллелограмма. Сформулируйте свойства и признаки параллелограмма. Доказать свойство о диагоналях параллелограмма.
2. Сформулируйте определение касательной и секущей к окружности.
3. Сформулируйте определение центрального и вписанного углов окружности.

Билет № 3
1. Докажите, что в равнобокой трапеции :1) углы при основании равны
2) диагонали равны3) высота трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит основание трапеции на 2 отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований( средней линии трапеции)
2. Сформулируйте определение центрального и вписанного угла окружности.
3. Сформулируйте определение центрального и вписанного углов окружности.

Билет № 4
1. Определение средней линии трапеции. Доказать свойство средней линии трапеции.
2. Сформулируйте определение центрального и вписанного угла окружности.
3. Сформулируйте определение и свойство равнобедренной трапеции.

Билет № 5
1. Квадрат. Сформулировать и доказать свойство квадрата.
2. Сформулируйте определение окружности, вписанной окружности в четырёхугольник и назовите свойство описанного четырёхугольника.
3. Определение и свойство средней линии треугольника.

Билет № 6
1. Ромб. Сформулировать свойство ромба, доказать любое свойство.
2. Сформулируйте свойства и признаки параллелограмма
3. Сформулируйте определение центрального и вписанного угла окружности.

Билет № 7
1. Сформулируйте определение и докажите свойство вписанного угла окружности. Назовите следствия.
2. Сформулируйте определение высоты и средней линии трапеции.
3. Сформулируйте определение высоты параллелограмма.

Билет № 8
1. Определение средней линии треугольника. Доказать свойство средней линии треугольника.
2. Сформулируйте определение высоты параллелограмма.
3. Сформулируйте определение окружности, вписанной окружности в четырёхугольник и назовите свойство описанного четырёхугольника.

Билет № 9
1. Определение параллелограмма. Сформулировать свойства и признаки параллелограмма. Доказательство любого признака параллелограмма.
2. Сформулируйте определение высоты и средней линии трапеции.
3. Сформулируйте определение окружности, описанной окружности около четырёхугольника и назовите свойство и признак вписанного четырёхугольника.

Билет № 10
1. Докажите, что если сумма углов , прилежащих к одной из сторон четырёхугольника равна 180 градусов, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
2. Определение ромба. Сформулировать свойства и признаки ромба.
3. Сформулируйте определение окружности, вписанной окружности в четырёхугольник и назовите свойство описанного четырёхугольника.

Билет № 11
1. Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
2. Сформулируйте свойство равнобедренной трапеции.
3. Сформулируйте определение высоты параллелограмма.

Билет № 12
1. Ромб. Сформулировать свойства и признаки ромба, доказать любой признак.
2. Сформулируйте признак равнобедренной трапеции.
3. Сформулируйте определение окружности, описанной окружности около четырёхугольника и назовите свойство и признак вписанного четырёхугольника.

По дате

По рейтингу

vella_very

Знаток

2г

Четырехугольник - это многоугольник, у которого четыре угла. Вершины - это точки, в которых соединяются стороны фигуры. Стороны - это линии, соединяющие вершины фигуры. Диагонали - это прямые, соединяющие две вершины фигуры, не лежащие на одной и той же стороне. Углы - это участки плоскости, ограниченные двумя лучами, исходящими из одной точки. Периметр многоугольника - это длина всех его сторон. Четырехугольник называется выпуклым, если все его углы небольше 180 градусов.
Теорема о сумме углов четырёхугольника: сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусам.

Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Существует несколько видов трапеций: равнобедренная трапеция, неравнобедренная трапеция, равнобокая трапеция, равносторонняя трапеция.

Центральный угол окружности - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а радиусы, соединяющие центр окружности с каждой из двух точек пересечения с окружностью, являются его основаниями.
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого все стороны параллельны. Свойства параллелограмма:
у него четыре угла, и все они прямые;
у него есть две пары параллельных сторон;
его диагонали пересекаются под прямым углом.
Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника, которые являются прямоугольными.

Касательная к окружности - это прямая, которая касается окружности только в одной точке, не пересекая ее. Секущая к окружности - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках.

Центральный угол окружности - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а радиусы, соединяющие центр окружности с каждой из двух точек пересечения с окружностью, являются его основаниями. Вписанный угол окружности - это угол, вершина которого находится на окружности, а основаниями являются две тангенты, соединяющие центр окружности с точками пересечения с окружностью.

kastrikin_ivan

Мудрец

2г

А в чем, собственно, проблема забить вопросы в строку поиска по отдельности и от туда ответы себе накопировать? Чтобы Гуглом пользоваться, особых навыков не требуется…