Решите пожалуйста задание по геометрии 7 класс без gdz там ошибки
19.27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса CD угла С. На прямой АС отмечена точка Е так,
что угол EDC = 90°. Найдите отрезок EC, если AD = 1 см и 19.29 В треугольниках ABC и ABD известно, что угол ACB = угол ADB = 90° и угол ABC = угол BAD = 30°. Найдите отрезок CD, если AB = 6 см. учебник геометрии углублённое изучение мерзляк и поляков
Рисунок есть ???
У меня два ответа.
Решение.
1) Найдем длину отрезка EC. В треугольнике АВС по теореме Пифагора:
EC^2 = AD^2 + BD^2 = 1^2 + 19.29^2 = 372.0801
Отсюда EC = 19.29 см.
2) Найдем длину отрезка CD. В треугольниках ABC и ABD известно, что угол ACB = угол ADB = 90° и угол ABC = угол BAD = 30°. Таким образом, треугольники ABC и ABD являются прямоугольными, а также симметричными относительно основания AB. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС:
CD^2 = AC^2 - AB^2 = AB^2 * (sin^2(30°) - 1) = 6^2 * (-1/4) = -9
Отсюда CD = 3 см.