На рисунке изображён график f(x)=a^x+b. Найдите значение f(3).

На графике недаром отмечены две точки: (0; −2) и (1; 2). Подставив в функцию координаты этих точек, мы сможем найти неизвестные коэффициенты a и b.

Точка (0; −2): x = 0; y = −2.
f(x) = a^x + b
−2 = a^0 + b
−2 = 1 + b
b = −2 − 1 = −3

Точка (1; 2): x = 1; y = 2.
f(x) = a^x + b
2 = a^1 + b
2 = a − 3
a = 2 + 3 = 5

Итак, по графику мы определили a = 5; b = −3.
Поэтому функция имеет вид: f(x) = 5^x − 3.

Осталось подставить в нее x = 3, чтобы найти значение f(3).