Задача по физике. Геометрическая оптика. Длина тени

Для решения задачи будем использовать законы геометрической оптики и тригонометрии.

1. Глубина водоема равна разности высоты опоры и высоты ее возвышения над поверхностью озера: h = 1.58 / 2 - 0.79 = 0.23 м.

2. Угол падения светового луча на поверхность воды равен 45 градусов, так как он падает под углом к горизонту равному углу между лучом и горизонтом, который в задаче равен 45 градусам.

3. Из закона Снеллиуса найдем угол преломления: sin(alpha) / sin(beta) = 1 / sqrt(2), откуда beta = arcsin(sin(alpha) / sqrt(2)) = arcsin(sin(45) / sqrt(2)) ≈ 31.7 градусов.

4. Чтобы найти длину тени L, найдем сначала длину проекции опоры на дно озера X. Рассмотрим прямоугольный треугольник, составленный из опоры, ее тени на дне озера и луча света, падающего на опору под углом 45 градусов. Тогда гипотенузой треугольника будет высота опоры над поверхностью озера (0.79 м), вертикальной катет будет глубина водоема (0.23 м), а горизонтальный катет - искомая проекция опоры на дно озера X. Используем теорему Пифагора:

0.79² = X² + 0.23²

X² = 0.79² - 0.23²

X ≈ 0.749 м

Теперь найдем длину тени на дне озера, сложив длину проекции опоры на дно озера и длину самой тени, которая равна X * tg(beta):

L = X + X * tg(beta) ≈ 0.749 + 0.463 ≈ 1.212 м

Ответ: глубина водоема h ≈ 0.23 м, угол падения света на поверхность воды alpha = 45 градусов, угол преломления света в воде beta ≈ 31.7 градусов, длина тени на дне озера L ≈ 1.212 м.