Уважаемые теорверщики, нужна ваша помощь! (Нужно объяснить некоторые моменты в решении задачек)
1. Почему выбрать 2 белых шара из урны с 5б и 5ч шарами мы умножаем: 5/10 * 4/9. Тут нужно объяснить с помощью формулы условной вероятности почему здесь произведение, а не деление. P(A|B) = P(A and B) / P(B)
Задача.
2. Учебная группа пришла на пару и расселась в три ряда. В ряду с номеромiсидитniчеловек, из которых толькоmiподгото-вились к занятию. Преподаватель выбирает рядiс вероятностьюpi,а затем наугад вызывает к доске студента из выбранного ряда. Так вышло, что вызванный студент был готов в занятию. Найти вероятность того, что он сидел в первом ряду.
Вопросы:
1) Опять таки. Вероятность выбрать из i-го ряда подготовленного студента = pi*mi/ni Почему именно так? Как соотнести с формулой?
2) Вероятность выбрать подготовленного ученика равна сумме i-ых вероятностей из формулы выше. Ясно, что это формула полной вероятности. Почему её можно использовать в нашей ситуации?
3) Чтобы найти вероятность, которую требуют в задаче, необходимо вероятность p1*n1/m/1 поделить на сумму вероятностей из пункта 2. Почему мы делим, ведь это неклассическая вероятность. Нужно обосновать.
Спасибо!
Вероятность выбрать 2 белых шара из урны с 5 белыми и 5 черными шарами можно рассчитать, используя формулу условной вероятности: P(2 белых | 10 шаров) = P(2 белых и 10 шаров) / P(10 шаров). Здесь P(10 шаров) равна 1, так как мы знаем, что урна содержит 10 шаров. P(2 белых и 10 шаров) равна числу способов выбрать 2 белых шара из 5, умноженному на число способов выбрать 2 шара из 10: (5 choose 2) * (10 choose 2) = 45 * 45. Таким образом, P(2 белых | 10 шаров) = (5 choose 2) * (10 choose 2) / 1 = 0.25.
Вероятность выбрать из i-го ряда подготовленного студента равна pi * mi / ni, так как вероятность выбрать ряд i равна pi, а вероятность выбрать из этого ряда подготовленного студента равна mi / ni, где mi - количество подготовленных студентов в i-ом ряду, а ni - общее количество студентов в i-ом ряду.
Мы можем использовать формулу полной вероятности, так как мы знаем вероятности выбора каждого ряда (p1, p2, p3) и вероятности того, что в каждом ряду находится подготовленный студент (m1 / n1, m2 / n2, m3 / n3). Мы можем найти вероятность того, что выбранный студент был подготовленным, как сумму вероятностей для каждого ряда: p1 * m1 / n1 + p2 * m2 / n2 + p3 * m3 / n3.
Чтобы найти вероятность того, что выбранный подготовленный студент находился в первом ряду, мы делим вероятность выбора подготовленного студента из первого ряда на общую вероятность выбора подготовленного студента из всех трех рядов. Это не неклассическая вероятность, а условная вероятность, поскольку мы рассматриваем только ситуации, когда выбранный студент оказался подготовленным. Таким образом, мы делим p1 * m1 / n1 на сумму всех трех вероятностей: p1 * m1 / n1 + p2 * m2 / n2 + p3 * m3 / n
Если ты ответишь на эти вопросы так, как тебе написал этот му...д...ак, то му..да...ком будешь уже ты сам!