Помогите с алгеброй пожалуйста !!!
Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия:
90;-45;22,5...
Найдите значение выражения 1\q, где — знаменатель данной прогрессии.
Найдите сумму данной прогрессии.
Заметим, что каждый следующий элемент прогрессии равен предыдущему, умноженному на -1/2. Таким образом, общий член данной прогрессии можно записать в виде:
aₙ = 90 * (-1/2)^(n-1)
Знаменатель прогрессии q = -1/2. Тогда:
1/q = -2
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = a₁/(1-q) = 90/(1-(-1/2)) = 180
Ответ: 1/q = -2, S = 180.
Заметим, что каждый член прогрессии равен предыдущему, умноженному на -1/2, так как -45 = 90 * (-1/2), 22.5 = -45 * (-1/2) и т.д. Тогда q = -1/2 и выражение 1/q = -2.
Так как первый член равен 90 и знаменатель равен -1/2, то каждый последующий член прогрессии можно найти по формуле a(n) = 90 * (-1/2)^(n - 1), где n - номер члена прогрессии.
Тогда сумма данной прогрессии равна S = 90 - 45 + 22.5 - 11.25 + ... = 90/(1+(-1/2)) = 90/ (3/2) = 60.
Итого, значение выражения 1/q равно -2, а сумма данной прогрессии равна 60.
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА -2 КАЖДЫЙ РАЗ
Я хз
