Помогите пожалуйста решить задачу по физике!!!
Определите ширину бесконечно глубокой одномерной потенциальной ямы, если известно, что длина волны излучения, полученного при переходе электрона в этой яме со второго возбуждѐнного состояния на первое возбуждѐнное, равна длине волны
излучения атома водорода при переходе электрона со второго возбуждѐнного состояния на первое возбуждѐнное. Ответ: l=1 нм.
Для одномерной потенциальной ямы ширина потенциальной ямы связана с энергией уровней ямы через уравнение:
E = (n^2 * h^2)/(8 * m * L^2),
где E - энергия уровня, n - номер уровня, h - постоянная Планка, m - масса частицы (в данном случае - электрона), L - ширина потенциальной ямы.
Если длины волн излучения при переходах в одномерной яме и в атоме водорода одинаковы, то это означает, что энергия переходов также одинакова.
Переход электрона в атоме водорода со второго возбужденного состояния на первое возбужденное состояние излучает фотон с длиной волны 656 нм. Соответствующая энергия перехода:
E = 3.03 эВ.
Поскольку длина волны излучения при переходе электрона в одномерной яме также равна 656 нм, то энергия перехода в яме также должна быть равна 3.03 эВ.
Теперь мы можем найти ширину потенциальной ямы, используя уравнение для энергии уровня и заменив n на 2 (поскольку речь идет о переходе со второго возбужденного состояния на первое возбужденное состояние):
3.03 эВ = (2^2 * h^2)/(8 * m * L^2)
L^2 = (2^2 * h^2)/(8 * m * 3.03 эВ) = 1 нм^2
L = 1 нм
Таким образом, ширина бесконечно глубокой одномерной потенциальной ямы равна 1 нм.
