Как понять свойство степени с целым показателем? Алгебра 7 класс
У меня возникла такая проблема, я не могу понять свойство степени с целым показателем, как ее понять? и можете привезти примеры в обычном и дробном виде?
Свойство степени с целым показателем относится к алгебре и позволяет упростить выражение, возводящееся в степень с целым числом. Это свойство помогает нам производить операции с числами, которые возведены в степень, и упрощать выражения.
Свойство степени с целым показателем можно сформулировать следующим образом:
Пусть a - любое действительное число, а n - целое число. Тогда:
a^n = a * a * a * ... * a (n раз), если n > 0,
a^0 = 1, если a ≠ 0,
a^n = 1 / (a * a * a * ... * a) (|n| раз), если n < 0.
Примеры:
1. Вычислим 2^3:
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
2. Вычислим 5^0:
5^0 = 1.
3. Вычислим 4^(-2):
4^(-2) = 1 / (4 * 4) = 1/16.
В случае, если показатель степени является дробным числом, свойство степени с целым показателем не применяется. Вместо этого используется понятие степени с рациональным показателем, которое требует более сложных вычислений.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять свойство степени с целым показателем.
Число в степени 5 будет умножаться на себя 5 раз.