Помогите пожалуйста решить задачу

Для того, чтобы вычислить предельное разбавление и предел обнаружения, необходимо знать значения константы скорости реакции и фактора предела для этой реакции.

Реакция между серной кислотой и ионами кальция:
Ca2+ + H2SO4 -> CaSO4↓ + 2H+

Константа скорости этой реакции можно записать в виде:

k = A exp(-Ea/RT)

где k - константа скорости, A - фактор преэкспоненциальной скорости, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для данной реакции эта константа может быть найдена экспериментально подбором A и Ea. Так как эти значения нам не известны, мы можем воспользоваться данными из литературы.

Из литературных источников известно, что фактор преэкспоненциальной скорости для этой реакции составляет примерно 1,0 10^12 с^-1, а энергия активации равна приблизительно 102 кДж/моль.

Теперь можно вычислить константу скорости при 298 К, используя уравнение:

k = A exp(-Ea/RT) = 1.0 10^12 с^-1 exp(-102000 Дж/моль / (8.314 Дж/моль∙К х 298 К)) = 3.43∙10^-6 с^-1

Теперь мы можем вычислить предельное разбавление. Предельное разбавление - это минимальное количество вещества, которое может быть идентифицировано в определенном объеме раствора (обычно он выражен в молях на литр).

Предельное разбавление можно вычислить, используя формулу:

Cmin = (2.3 / Slope) x Noise

где Slope - наклон кривой калибровочного графика, Noise - уровень шума (измеряется в единицах оптической плотности), 2.3 - коэффициент, связанный с вероятностью ошибочного измерения.

Для данной реакции можно построить калибровочный график, измерив оптическую плотность на различных известных концентрациях ионов кальция, добавленных к серной кислоте. После построения графика мы можем вычислить его наклон.

Для определения уровня шума мы можем измерить оптическую плотность для стандартного раствора серной кислоты без добавления ионов кальция. Предполагая, что шум распределен нормально, можно вычислить стандартное отклонение (σ) на основе нескольких измерений.

Предполагая, что наша исходная серная кислота не содержит никаких ионов кальция, а затем применяя избыток 2 моль/л раствора хлорида кальция в количестве 1000 раз, мы получаем раствор концентрацией:

C = 2.0 10^-2 моль/л x 10^-3 = 2.0 10^-5 моль/л

Добавляем 0,05 мл этого раствора к 1 мл серной кислоты, тогда итоговая концентрация ионов кальция будет равна:

C' = C x (0,05 мл / 1,05 мл) = 9.5 10^-8 моль/л

Теперь мы можем вычислить оптическую плотность для этого раствора, используя калибровочный график, и провести измерения шума. Предположим, что мы получили оптическую плотность шума, равную 0,005 ед.опт.плотн.

Теперь мы можем вычислить предельное разбавление:

Cmin = (2.3 / Slope) x Noise = (2.3 / Slope) x 0.005 ед.опт.плотн.

Предел обнаружения можно вычислить, используя формулу:

LOD = K x σ / Slope

где K - коэффициент, связанный с вероятностью ошибочного измерения (обычно принимается за 3), σ - стандартное отклонение для уровня шума, Slope - наклон калибровочного графика.

Для данной реакции можно принять K = 3.

Таким образом, предел обнаружения для ионов кальция будет равен:

LOD = K x σ / Slope = 3 x σ / Slope