Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Решите задачу ЕГЭ-2023

Анастасия Ученик (221), на голосовании 11 месяцев назад
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 400 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается на 30%
- в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг уменьшается на одну какую-то величину по сравнению с концом предыдущего года;
- в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг уменьшается на другую величину по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом
- к июлю 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите платеж в 2026 году, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 910 тыс. рублей
Голосование за лучший ответ
Анна Раминцева Профи (605) 1 год назад
Для решения задачи воспользуемся методом аннуитетов.

Общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 910 тыс. рублей. За 10 лет (с 2025 по 2035 годы) долг будет увеличиваться на 30% каждый год в январе, то есть после первого года долг составит:

400 тыс. 1.3 = 520 тыс. рублей.

В июле 2026 года долг должен уменьшиться на какую-то величину. Обозначим эту величину как Х. Тогда долг в июль 2026 года составит:

520 тыс. - Х

С февраля по июнь 2026 года (5 месяцев) произойдут ежемесячные выплаты по аннуитетной схеме. Рассчитаем ежемесячный аннуитетный платеж по формуле:

A = K i (1 + i)^n / ((1 + i)^n - 1),

где K - сумма кредита, i - месячная процентная ставка, n - количество месяцев выплат.

Поскольку процентная ставка составляет 12% годовых, то месячная ставка будет равна 1% (12% / 12 месяцев). Количество месяцев выплат составит 5.

A = 400 тыс. 0.01 (1 + 0.01)^5 / ((1 + 0.01)^5 - 1) = 85 044 рубля.

Таким образом, за 5 месяцев должно быть выплачено 5 85 044 = 425 220 рублей.

Из общей суммы выплат (910 тыс. рублей) вычтем сумму выплат за первые 5 месяцев (425 220 рублей) и сумму долга в июле 2026 года (520 тыс. - Х). Получим уравнение:

910 тыс. - 425 220 рублей - (520 тыс. - Х) = 0

Решив его, найдем значение Х:

Х = 136 780 рублей.

Таким образом, долг в июль 2026 года составит 520 тыс. - 136 780 рублей = 383 220 рублей.
АСВысший разум (145795) 1 год назад
Не пори чушь, неуч. Это устное задание, которое решается в две-три строчки
АнастасияУченик (221) 1 год назад
это не аннуитет, а дифференцированный
Дмитрий Костенко КостенкоУченик (104) 11 месяцев назад
Решение неверное. Правильный ответ 180 тысяч рублей. По этой задаче у меня на ютуб- канале есть видео с полным разбором https://youtu.be/8rciV45_e7c Смотрите)
Дмитрий Костенко Костенко Ученик (104) 11 месяцев назад
По данной задаче я снял видео на ютубе с полным разбором) Так что смотрите по ссылке)
https://youtu.be/8rciV45_e7c
Похожие вопросы