Найдите производную сложной функции f(x)=ln(5-√x)
f(x)=ln(5-√x)
По дате
По рейтингу
f' = (5 - ✓x)'/(5 - ✓x) =
-0,5/(✓x•(5 - ✓x)) =
-1/(10✓x - 2x) =
1/(2x - 10✓x)
(чтобы виден был "буферный" принцип решения
и человек никогда уже больше не растерялся)
d[ln{5-sqrt(x)}] / dx
=
d[ln{5-sqrt(x)}] / d[5-sqrt(x)] * d[5-sqrt(x)] / dx
=
d{ln(t)} / dt * [-1/{2sqrt(x)}]
=
1/{5-sqrt(x)} * 1/{-2sqrt(x)}
=
1 / [2x - 10sqrt(x)] .
Больше по теме