Помогите пожалуйста с математикой
Первая задача
Пока хозяйки нет дома, кот Барсик двигает свою миску с едой. В первый час отсутствия хозяйки Барсик подвинул миску вправо на 15 см и вперёд на 15 см. Во второй час кот подвинул миску вправо ещё на 17 см и назад на 21 см. В третий час Барсик подвинул миску влево на 23 см и вперёд на 6 см. На сколько сантиметров переместилась миска от изначального расположения?
Вторая
Антон и Валера бегут по прямой дороге, при этом скорость Валеры постоянная и Антон пытается догнать Валеру, так как отстаёт от него. Антон посчитал, что если сейчас будет бежать со скоростью 12 км/ч, то догонит Валеру за 8 минут, а если будет бежать со скоростью 17 км/ч, то догонит Валеру за 4 минуты. Чему равна скорость Валеры?
Третья
Петя побывал на заводе по производству мебели, где увидел стулья на трёх, четырёх и пяти ножках. Всего Петя насчитал 26 стульев и 110 ножек у них. Сколько было стульев на трёх ножках, если стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках?
Четвëртая
Маша любит дарить подарки своим близким. Маша за год накопила Х рублей и решила часть из накопленного потратить на подарки близким. 1/7 от накопленного она потратила на подарок маме, 1/5 от оставшегося после покупки подарка маме она потратила на подарок папе, а 1/4 от оставшегося после покупки подарков маме и папе она потратила на подарок своему младшему брату. В итоге у Маши осталось 900 рублей.
Чему равен Х?
Пятая
Андрей, Дима и Влад участвуют в соревнованиях по поеданию хот-догов. Всего каждый из них должен был съесть 28 хот-догов. Когда Диме оставалось съесть ещё 14 хот-догов, Андрей уже успел съесть всё. А когда Владу оставалось съесть ещё 7 хот-догов, Дима уже успел съесть все свои хот-доги. Сколько хот-догов успел съесть Влад, когда Андрей съел 8 хот-догов, если едят они с постоянной скоростью?
3)
НЕТ любителей читать твои задачи.
х- с 5 ножками, 2х - с 4-мя, (26-3х) - с 3- мя ножками,
(26-3х)*3 + 2х* 4 + х*5= 110 __решай!
1. Чтобы вычислить общее перемещение миски, нам нужно рассчитать изменения по горизонтали и вертикали отдельно.
По горизонтали:
- в первый час: +15см,
- во второй: +17см,
- в третий: -23см.
Итого: 15см + 17см - 23см = 9см вправо от первоначального положения.
По вертикали:
- в первый час: +15см,
- во второй: -21см,
- в третий: +6см.
Итого: 15см - 21см + 6см = 0см (без изменений по вертикали).
Теперь, когда у нас есть перемещение по горизонтали и вертикали, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления общего перемещения миски. Для этого возьмем квадратный корень из суммы квадратов перемещений по горизонтали и вертикали. Получим общее перемещение миски: √(9см^2 + 0см^2) = √81см^2 = 9 см.
Таким образом, миска Барсика переместилась на 9 см относительно своего изначального положения.
-------------------------
2. Пусть скорость Валеры равна V км/ч. Тогда расстояние между Антоном и Валерой равно 12 * 8/60 - V * 8/60 = 16/5 - 2V/15 км. Если Антон будет бежать со скоростью 17 км/ч, то расстояние между ними равно 17 * 4/60 - V * 4/60 = 17/15 - V/15 км. Следовательно, 16/5 - 2V/15 = 17/15 - V/15, откуда V = 7 км/ч. Таким образом, скорость Валеры равна 7 км/ч.
-------------------------
4. Для начала, давайте обозначим накопления Маши за год как X рублей. Последовательно вычитая доли, которые Маша тратит на подарки, мы выясним, сколько у неё осталось.
1) Маша потратила 1/7 от Х на подарок для мамы. Таким образом, у нее осталось:
X - X/7 = 6X/7
2) Затем Маша потратила 1/5 от оставшейся суммы на подарок для папы. Так что теперь у неё осталось:
6X/7 - (1/5)*(6X/7) = 6X/7 - 6X/35 = 24X/35
3) И наконец, Маша потратила 1/4 от оставшейся суммы на подарок для своего младшего брата. Так что в итоге осталось:
24X/35 - (1/4)*(24X/35) = 24X/35 - 6X/35 = 18X/35
Эта итоговая сумма равна 900 рублей, что выразим как уравнение:
18X/35 = 900
Чтобы найти X, нужно разделить 900 на 18 и затем умножить результат на 35:
X = (900 / 18) * 35
Таким образом, Х равняется 1750 рублей.
-------------------------
5. Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какое количество хот-догов каждый из участников ест за один и тот же промежуток времени.
1. Из условия задачи мы знаем, что когда Дима съел 14 хот-догов (то есть половину), Андрей уже успел съесть все 28. Это означает, что скорость Андрея в два раза выше, чем у Димы.
2. Затем, когда у Влада оставалось съесть 7 хот-догов, Дима уже успел съесть все свои. Таким образом, скорость Влада на 25% медленнее, чем у Димы.
Теперь, когда мы знаем относительную скорость каждого участника, мы можем перейти к конечному вопросу.
Андрей съел 8 хот-догов. Учитывая, что скорость Андрея в два раза выше, чем у Димы, Дима съел 4 хот-дога за это время. И, поскольку скорость Влада на 25% медленнее, чем у Димы, Влад съел примерно 3 хот-дога за это время.
1) пусть вперёд-назад это ось у, вправо-влево ось х
у=15-21+6=0; x=15+17-23=9 ответ
2)
(12-x)*8=(17-x)*4
96-8x=68-4x
-8x+4x=68-96
-4x=-28
x=-28/(-4)
x=7 км/ч
3)
a+b+c=26
3a+4b+5c=110
b=2c
решение
a+2c+c=26
a+3c=26
3c=26-a
c=(26-a)/3
b=2*(26-a)/3
3*a+4*2*(26-a)/3+5*(26-a)/3=110
3a+(208-8a)/3+(130-5a)/3=110
((208-8a)+(130-5a))/3=110-3a
208+130-8a-5a=3*(110-3a)
338-13a=330-9a
-13a+9a=330-338
-4a=-8
a=-8/(-4)
a=2 ответ
4) 900/(1-1/7)/(1-1/5)/(1-1/4)=1750 ответ
5)
(28-14)/28=0,5
(28-7)/28=0,75
8*0,5*0,75=3 ответ
Сам решай
Спроси у chatGPT