Помогите, пожалуйста, с заданием по экономике 10 класс

Рациональный хомячок Алексей будет продолжать есть фисташки, пока предельная полезность от съеденного орешка будет положительной. Это означает, что он съест первые 6 орешков, так как предельная полезность от них положительна.

После того, как он съест 6 орешков, предельная полезность станет отрицательной. Это означает, что каждый последующий орешек будет приносить ему отрицательную полезность, то есть будет снижать его общее удовлетворение.

Поэтому рациональный хомячок Алексей съест 6 фисташек.

Ответ: 6.

Вот обоснование этого решения:

Первые 6 орешков приносят Алексею положительную предельную полезность. Это означает, что каждый последующий орешек будет увеличивать его общее удовлетворение.
Последний орешек приносит Алексею отрицательную предельную полезность. Это означает, что он будет снижать его общее удовлетворение.
Поэтому рациональный хомячок Алексей не будет есть 7, 8, 9 и 10 орешков, так как они будут приносить ему отрицательную полезность.
Вот еще один способ решить эту задачу:

Найдем площадь под кривой предельной полезности Алексея. Эта площадь представляет собой общую полезность, полученную Алексеем от съеденных фисташек.
Найдем площадь под кривой предельной полезности Алексея до точки, где предельная полезность становится отрицательной. Эта площадь представляет собой общую полезность, полученную Алексеем от первых 6 орешков.
Эти две площади равны друг другу. Это означает, что 6 орешков приносят Алексею максимальную полезность.
Вот расчеты:

Python
import numpy as np

# Функция предельной полезности Алексея
def mu(n):
if n == 1:
return 10
elif n == 2:
return 5
elif n == 3:
return 1
elif n == 4:
return -2
elif n == 5:
return -3
elif n == 6:
return -1
elif n == 7:
return 9
elif n == 8:
return -3
elif n == 9:
return -4
elif n == 10:
return -5

# Найдем площадь под кривой предельной полезности Алексея
area = 0
for n in range(1, 11):
area += mu(n)

# Найдем площадь под кривой предельной полезности Алексея до точки, где предельная полезность становится отрицательной
area_to_6 = 0
for n in range(1, 7):
area_to_6 += mu(n)

print(area_to_6)

Хомячок Алексей будет максимизировать свою полезность, съев столько фисташек, при котором предельная полезность последнего съеденного орешка будет равна нулю.

Из таблицы видно, что предельная полезность первого орешка равна 10, второго орешка - 5, третьего орешка - 1, четвертого орешка - -2, пятого орешка - -3, шестого орешка - -1, седьмого орешка - 9, восьмого орешка - -3, девятого орешка - -4, десятого орешка - -5.

Таким образом, рациональный хомячок Алексей съест шесть фисташек, так как предельная полезность седьмого орешка равна 9, что больше нуля.

Перепроверка решения

Для проверки решения можно использовать различные методы, такие как:

Визуальная проверка: можно проверить, соответствует ли решение таблице предельной полезности.
Математическая проверка: можно проверить, соответствует ли решение принципам рационального поведения.
Тестирование: можно проверить решение на различных входных данных.
Визуальная проверка

Из таблицы видно, что предельная полезность шестого орешка равна -1, что меньше нуля. Следовательно, рациональный хомячок Алексей не будет есть больше шести орешков.

Математическая проверка

Рациональное поведение предполагает, что агент будет выбирать действие, которое максимизирует его полезность. В данном случае полезность определяется количеством съеденных орешков и их предельной полезностью.

Так как предельная полезность шестого орешка равна -1, то полезность от съедения шести орешков равна:

U = 10 + 5 + 1 + (-2) + (-3) + (-1) + 9 = 20
Если хомячок Алексей съест семь орешков, то полезность от этого будет равна:

U = 10 + 5 + 1 + (-2) + (-3) + (-1) + 9 + 0 = 21
Как видно, полезность от съедения семи орешков больше, чем полезность от съедения шести орешков. Следовательно, рациональный хомячок Алексей не будет есть больше шести орешков.

Тестирование

Можно проверить решение, используя различные входные данные. Например, можно предположить, что предельная полезность первого орешка равна 10, второго орешка - 10, третьего орешка - 10, четвертого орешка - 10, пятого орешка - 10, шестого орешка - 10, седьмого орешка - 10, восьмого орешка - 10, девятого орешка - 10, десятого орешка - 10. В этом случае предельная полезность последнего орешка также будет равна 10, что больше нуля. Следовательно, рациональный хомячок Алексей будет есть все десять орешков.