Математика 5 класс
У Ильи есть 16 фигурок солдатиков: лучников и мечников. Если он отдаст брату любые 3 фигурки, то мечников у него останется в любом случае больше, чем лучников. Если же он отдаст брату половину мечников, то лучников у него останется больше, чем мечников. Сколько фигурок лучников у Ильи?
Мечников у Ильи больше, причем больше чем на 3. А если он отдаст половину мечников, то лучников станет больше. Всего фигурок 16. Поэтому особенно выбирать тут не из чего. Минимальное количество мечников 10 (лучников 6), если их будет меньше - 9, то отдав 3 фигурки, их станет 6, столько же, сколько лучников. Если мечников 10, Илья отдает 3 мечника, их остается 7, это больше чем 6, все правильно. Если отдает половину мечников - 5, то мечников становится 5, и это меньше, чем 6 лучников. Ответ: 6 лучников
Пусть количество фигурок лучников, которые Илья отдаст брату, равно Х. Тогда количество фигурок мечников, которые Илья отдаст брату, будет равно (16 - Х).
Согласно условию, если Илья отдаст брату любые 3 фигурки, то мечников у него останется больше, чем лучников. То есть:
(16 - Х) + 3 > Х
Раскрывая скобки и упрощая неравенство, получаем:
19 - Х > Х
19 > 2Х
9.5 > Х
Таким образом, Х должно быть меньше 9.5. Но так как Х должно быть целым числом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству, это 9.
Следовательно, Илья должен отдать брату 9 фигурок лучников, и у него останется 7 фигурок мечников.
4