Физкика. Помогите с задачкой пожалста:3

воспользуемся законом сохранения энергии вращательного движения:

ΔW = ΔE = ΔK + ΔU = 0

где ΔW – работа, совершаемая внешними силами; ΔE – изменение полной энергии системы; ΔK – изменение кинетической энергии; ΔU – изменение потенциальной энергии.

В нашем случае, когда на колесо перестал действовать вращающий момент, ΔW = 0. Тогда:

ΔE = ΔK + ΔU = 0

Изменение потенциальной энергии равно нулю, так как угол поворота колеса не меняется. Тогда:

ΔK = -ΔU

ΔK = -MΔφ

где M – момент силы, действующей на колесо; Δφ – угол поворота колеса.

Так как колесо остановилось через две минуты после того, как на него перестал действовать момент M, то можно считать, что оно тормозил равномерно ускоренно. Тогда:

Δφ = ωt - (at^2)/2

где ω – начальная угловая скорость; t – время; a – ускорение.

Начальная угловая скорость равна:

ω = 2πn = 50π рад/с

где n – число оборотов в секунду.

Ускорение можно найти из уравнения равномерно замедленного движения:

v = at

где v – конечная скорость, равная нулю.

Скорость на момент остановки колеса равна:

v = ωr

где r – радиус колеса.

Тогда:

a = -ω^2r/v = -ω^2r/ωr = -ω^2

Подставляя значения, получаем:

Δφ = 50π*120 - (513*120^2)/(2*I*50π)

Δφ = 60000π - 3696000/I

Так как колесо остановилось, то конечная кинетическая энергия равна нулю. Тогда:

K2 = 0

K1 + ΔK = K2

K1 - MΔφ = 0

K1 = MΔφ

Подставляя значения, получаем:

K1 = 513*Δφ = 513*(60000π - 3696000/I)

Разрешая уравнение относительно I, получаем:

I = 3696000/(60000π - K1/513)

Подставляя значения, получаем:

I ≈ 392 кг⋅м

Ответ: вариант в).