Свойство чевиан для решения задач на площадь.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны АС относится к длине стороны АВ как 6:7. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABC.
Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу. Мне кажется, что у меня получился неверный ответ. У меня вышло отношение 49/260, думаю, что это неправильно. Можете пожалуйста объяснить решение? Я применял свойство чевианы для определения отношений площадей треугольников.
По дате
По Рейтингу
У меня такой же ответ:49*260. Из свойств биссектрисы находим ВР:РС=7/6. =>
S(АВР)=7/13 S(ABC).
По т.Менелая находим АК:КР=13/7
Тогда S(BKP)=7/20 от площади тр-ка АВР, т.е. 7/20 от 7/13 площади АВС.