Срочно помогите по математике пожалуйста с логарифмами
Используя график функций y=log3 x, выполнить задания:
а) найти приближенные значения log3 0,3; log3 0,6; log3 5; log3 8;
б) сравнить log3 0,3 и log3 0,9; log3 0,5 и 1,8в) перечислить основные свойства данной функции
Найти область определения функции y=lg(4-x^2).
Решить уравнение log5 x= 1/2log3 144+log3 0,75.
Решить графически уравнение lg x=1-x
4. log5 x = 1/2 * log3 144 + log3 0,75.
Преобразуем правую часть данного уравнения, опираясь на свойства логарифма. Если подлогарифмическое выражение является степенью другого выражения, то эта степень выносится как множитель перед логарифмом:
log a (b^c) = c * log a b.
1/2 * l og3 144 = 1/2 * log3 (12^2) = 1/2 * 2 * log3 12 = log3 12.
Также учтем, что сумма логарифмов - это логарифм произведения:
log3 12 + log3 0,75 = log3 (12 * 0,75) = log3 9 = 2.
Таким образом получаем:
log5 x = 2,
х = 25.
3)4-х^2>0, x^2<4=>-2=<x=<2, D(y)= (-2;2)
4)log5 x= log3(12*3/4)
log5 x= 2
х=25
Найти область определения функции y = lg (4-x^2).
так как 10 в любой степени > 0, значит:
(4-x^2) > 0
(2+x)(2-x) > 0
-oo < x < - 2 и 2 < x < +oo
log5 x = 1/2 * log3 144 + log3 0,75 ----> ОДЗ: x > 0
log5 x = log3 (144^(1/2)) + log3 0,75
log5 x = log3 12 + log3 0,75
log5 x = log3 (12*0,75)
log5 x = log3 9
log5 x = log3 (3^2)
log5 x = 2 * log3 3
log5 x = 2
x = 5^2 = 25
Решить графически уравнение lg x=1-x
y = lg x
y = 1-x
Построить графики
