Top.Mail.Ru
Ответы

Почему у функции экспоненты угол к косательной равен 45? e^x

Ответ по типу: потому что производная (e^x)' = e^x не пойдет.(Только если не докажите это).

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок

Может потому, что угол кОсой?

Аватар пользователя
Мыслитель

Во первых только в одной точке x=0, во вторых по определению. Экспонента, она же число Эйлера, это именно такое число при котором производная от e^x в точке x=0 принимает значение 1.

Ну т.е. это само определение числа, как например пи это длинна окружности деленая на диаметр.

А производная это и есть касательная, отношение пределов приращения по y и по x, или русским языком просто наклон. И наклон со значением одын, это вот как раз когда y=x. Ну вот и проведи такую линию y=x, она как раз и будет с осью x 45%, ровно посерединке между осью x и перепенндикулярной ей осью y.